Tưởng tượng rằng trên một hòn đảo xa xôi ngoài khơi, có một nhà độc tài xấu xa đang giam giữ 100 người, và đó đều là những cá nhân có tư duy logic xuất sắc. Họ không thể trốn thoát khỏi hòn đảo bởi luôn có lính canh nghiêm ngặt.

Tuy nhiên, kẻ độc tài đã đặt ra một điều luật kỳ lạ. Vào ban đêm, bất kể tù nhân nào cũng đều được phép tiếp cận lính canh và yêu cầu để rời khỏi đảo. Nếu họ có đôi mắt xanh lá thì sẽ được phóng thích, bằng không thì sẽ bị kết án tử hình bằng cách quăng vào núi lửa.

Thực ra, tất cả 100 tù nhân đều có đôi mắt xanh lá, nhưng họ đã sống trên đảo từ lúc mới sinh. Nhà độc tài cũng làm mọi thứ để đảm bảo rằng họ không thể biết màu mắt của chính mình.

Trên đảo không có bất kì bề mặt phản chiếu nào, tất cả nước thì được đựng trong các chai mờ đục. Và điều quan trọng nhất, trong số họ không ai được phép giao tiếp với nhau.

Dù mỗi người có thể nhìn thấy màu mắt những người còn lại khi điểm danh vào buổi sáng, nhưng tất cả đều hiểu sẽ không một ai yêu cầu rời đảo trừ khi chắc chắn tuyệt đối thành công.

Dưới áp lực từ các tổ chức nhân quyền, cuối cùng nhà độc tài đồng ý cho một nhà ngoại giao đến thăm đảo và nói chuyện với các tù nhân nhưng kèm 2 điều kiện:

1. Nhà ngoại giao chỉ có thể đưa ra 1 câu tuyên bố.

2. Nhà ngoại giao không được cung cấp cho người trên đảo bất kỳ thông tin mới nào.

 Sau khi tốn rất nhiều thời gian suy nghĩ, nhà ngoại giao đứng trước đám đông trên đảo và nói "Ít nhất một người trong các bạn có đôi mắt xanh lá". Câu nói khiến nhà độc tài nghi ngờ, tuy nhiên ông ta không tìm ra điểm bất thường và chắc mẩm lời tuyên bố chẳng giúp thay đổi điều gì.

Nhà ngoại giao rời đi, cuộc sống trên đảo dường như lại tiếp diễn như cũ. Nhưng vào buổi sáng sau 100 ngày từ chuyến thăm của nhà ngoại giao, bỗng nhiên hòn đảo hoàn toàn vắng bóng tù nhân. Tất cả họ đã yêu cầu rời đi vào ngay đêm hôm trước.

Và câu hỏi là: Rốt cuộc nhà ngoại giao đã làm được điều này bằng cách nào? Suy nghĩ thật kỹ rồi đọc đáp án bên dưới nhé!

Số lượng tù nhân không phải là mấu chốt vấn đề, phương pháp của nhà ngoại giao có thể áp dụng cho số lượng người không giới hạn.

Để đơn giản hóa yêu cầu câu đố hãy giả dụ chỉ có hai người trên đảo là Adria và Bill.

Mỗi người nhìn thấy mắt người kia màu xanh lá, và đều biết rằng có thể chỉ duy nhất một người có mắt xanh. Đêm đầu tiên sau lời tuyên bố của nhà ngoại giao, cả hai chỉ chờ đợi mà không rời đi.

Vào buổi sáng thứ 2, khi thấy người còn lại vẫn trên đảo thì họ có được thông tin mới. Adria nhận ra rằng nếu Bill thấy cô ấy không phải mắt xanh, thì anh ta đã biết lời tuyên bố chỉ đề cập đến mình và rời đi vào đêm hôm trước.

Bill cũng biết điều tương tự về Adria. Việc người còn lại vẫn chờ đợi khiến cả hai đều hiểu rằng mắt của bản thân phải có màu xanh. Vì thế, vào đêm thứ 2 cả hai người đều rời đi.

Bây giờ tăng thêm số lượng tù nhân là ba gồm: Adria, Bill, và Carl.

Mỗi người đều nhìn thấy hai người mắt xanh, nhưng họ không chắc từng người còn lại nhìn thấy bao nhiêu người mắt xanh. Chẳng hạn, Carl không thể chắc Bill cũng nhìn thấy hai người mắt xanh (cả Carl và Adria) hay chỉ một (Adria).

Họ vẫn chờ vào đêm đầu tiên. Nhưng tới buổi sáng tiếp theo họ vẫn chưa thể chắc chắn. Carl nghĩ: "Nếu mình không phải mắt xanh thì Adria và Bill chỉ đang quan sát lẫn nhau, vì thế cả hai sẽ rời đi vào đêm thứ 2". Có nghĩa nếu Carl có màu mắt khác và hai người còn lại đều thấy điều đó, thì ta lại quay về trường hợp hai người mắt xanh như ví dụ đầu.

Tuy nhiên, khi Carl thấy hai người còn lại vào sáng thứ 3 thì anh ta hiểu rằng họ cũng đang phải theo dõi anh. Adria và Bill sử dụng cùng một qui trình lập luận như Carl. Thế là cả ba rời đi vào đêm thứ 3.

Đây là một loại lập luận quy nạp. Cứ như thế dù có tăng số tù nhân lên bao nhiêu thì lập luận này vẫn đúng.

Chìa khóa của lời giải chính là một khái niệm logic mang tên "Kiến thức phổ biến" (Common knowledge) được đưa ra bởi nhà triết học Davis Lewis. Theo đó thông tin mới mà các tù nhân nhận được không đến từ bản thân lời tuyên bố, mà từ việc nhà ngoại giao nói đồng thời trước tất cả mọi người.

Sau hành động này, bên cạnh việc biết ít nhất 1 người trong họ có mắt xanh (thông tin cũ), thì mỗi tù nhân còn biết tất cả tù nhân khác đang theo dõi tất cả người mắt xanh mà họ có thể thấy, và mỗi tù nhân cũng biết đang diễn ra việc theo dõi, và họ lại tiếp tục biết mọi tù nhân đều biết việc theo dõi đang diễn ra,... cứ thế vô tận các thông tin mới được sinh ra.

Bất kì tù nhân nào đều không biết mình có phải nằm trong nhóm người mắt xanh được tất cả theo dõi hay không, cho đến khi số đêm trôi qua bằng với số tù nhân trên đảo.

Dĩ nhiên, cũng cùng một cách nhưng nhà ngoại giao có thể tiết kiệm 98 đêm cho tù nhân bằng cách tuyên bố "Ít nhất 99 người trong các bạn có đôi mắt xanh lá". Nhưng khi nhà độc tài đang đứng gần đó, thì tốt nhất đừng nên thử mạo hiểm như thế!

Nguồn: Bright Side, TED-Ed